Управление образования администрации Амвросиевского района
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Амвросиевская школа № 5»
Амвросиевского района Донецкой Народной Республики
«Рассмотрено»
на заседании педагогического
совета
Протокол
от «30» 08. 2021_ года № _6_

«Утверждаю»
Директор МОУ «Амвросиевская школа № 5»
Амвросиевского района ДНР
Приказ от «_30_» _08__ 20_21_ года № _158_
Н.В. Парафейник

Рабочая программа
по _учебному предмету
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
для _10 - 11_ классов
10 класс 2 часа в неделю (всего 70 часов)
11 класс 2 часа в неделю (всего 70 часов)
(срок реализации 2 года)
Авторы-составители:
Зам. директора по УВР _Михалкина О.В.__
Учитель Баранник Е.П..

2021г.

г. Амвросиевка

СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ............................................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ ......................................................................................................... 5
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ........................................................ 18
10 КЛАСС .......................................................................................................... 18
11 КЛАСС .......................................................................................................... 22
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ...................................... 24

2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая основная образовательная программа по предмету «Алгебра и начала
математического анализа» (10 – 11 классы) составлена на основании следующих
нормативных документов:
✓ Государственного образовательного стандарта среднего общего образования Донецкой
Народной Республики, утвержденного Приказом Министерства образования и науки
Донецкой Народной Республики от 07.08.2020г. № 121-НП (в редакции Приказа
Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 23.06.2021г. №
80-НП);
✓ Примерной основной образовательной программы среднего общего образования
(утверждена Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной
Республики от 13.08.2020 № 682);
✓ Учебного плана МОУ «Амвросиевская школа № 5» Амвросиевского района ДНР
(утвержден Приказом МОУ «Амвросиевская школа № 5» Амвросиевского района ДНР);
✓ Примерная рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала
математического анализа». 10-11 классы: базовый, углубленный уровни / сост. Скафа
Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 6-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО
«ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021. – 59 с.
Цели и задачи
Изучение курса алгебры и начал математического анализа в 10 – 11классах направлено
на достижение следующих целей:
•
формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
•
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
•
развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
•
воспитание культуры личности средствами математики: понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
При изучении курса алгебры и начал математического анализа продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их
преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства, системы», «Арифметическая и
геометрическая прогрессии», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики».
Вводится новая тематическая линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
•
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений
и формул; совершенствование техники вычислений, расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и прикладных задач;
•
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований,
решения уравнений, неравенств и их систем;
•
расширение и систематизация сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения
реальных зависимостей,
•
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,
позволяющем исследовать функции и решать геометрические, физические и другие
3

прикладные задачи;
•
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка, развития логического мышления;
•
приобретение опыта математической деятельности, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач различных разделов курса, а также
использовать их в нестандартных ситуациях;
•
формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач смежных дисциплин, углубление знаний об
особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в
природе и обществе.
Место предмета «Алгебра и начала математического анализа» в учебном плане
Учебный план для образовательных учреждений Донецкой Народной Республики
предусматривает обязательное изучение предмета «Алгебра и начала математического
анализа» в 10-м и 11-м классах в объеме 140 часов за уровень образования: по 2 часа в неделю
в каждом классе.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника (учебно-методического
комплекта):
1. Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для
общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Ш.А.Алимов,
Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2016.
Количество контрольных работ
Класс

Предмет

I семестр

II семестр

Итого

1 (ДКР), 3 (КР)

4

8

1 (ДКР), 3 (КР)

3

7

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
10
11

Алгебра и начала
математического анализа
Алгебра и начала
математического анализа

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается
применение следующих педагогических технологий обучения:
✓ репродуктивная технология;
✓ технология развивающего обучения;
✓ игровые технологии;
✓ технология проблемного обучения;
✓ технология уровневой дифференциации.
Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах
❖ внеклассных (внеурочных) мероприятий;
❖ дидактических игр;
❖ предметных неделей;
❖ предметных олимпиад.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме
контрольного диктанта с грамматическим заданием.
4

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
ОБУЧАЮЩИМИСЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует
формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов
обучения, соответствующих требованиям государственного образовательного стандарта
среднего общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в
мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной
деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных
и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие
опыта участия в социально значимом труде;
5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
6) умение управлять своей познавательной деятельностью;
7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми
в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать
для себя новые задачи в обучении;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий
в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности,
применять различные методы познания;
4) владение основными приемами познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ,
систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических
проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или
5

избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы
и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о
математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии,
позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического
анализа;
5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о
статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории
вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших
практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
6) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения
к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, степенные и
тригонометрические уравнения, системы уравнений;
• решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, степенные и
тригонометрические неравенства, системы неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения
уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и
создания соответствующих математических моделей;
• выполнять
тождественные
преобразования
рациональных,
иррациональных,
показательных, логарифмических, степенных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;
• проводить вычисление статистических характеристик, выполнять приближённые
вычисления;
• решать комбинаторные и вероятностные задачи.
8) владение навыками использования компьютерных программ при решении
математических задач.
В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования
в Донецкой Народной Республике, математическое образование решает, в частности,
следующие ключевые задачи:
– «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня
математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
– «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая
подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных
6

направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики,
математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
– «в основном общем и среднем общем образовании необходимо
предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню
подготовки в сфере математического образования».
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам
математического образования:
1) практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
2) математика для использования в профессии;
3) творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют
заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики,
экономики и других областях.
Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического
образования.
На базовом уровне:
– Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не
связанным с прикладным использованием математики.
– Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития
мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием
математики.
На углубленном уровне:
– Выпускник научится в 10–11-м классах: для успешного продолжения образования по
специальностям, связанным с прикладным использованием математики.
– Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для обеспечения
возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с
осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных
наук.
В результате изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе ученик должен:
•

•
•
•
•
•
•

знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике,
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение, идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения
моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
различных требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках на практике;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и
знания, необходимые для перечисленных ниже умений.

Числовые и буквенные выражения
уметь:

7

•

•
•
•
•
•
•

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических
задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические выражения;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые
подстановки и преобразования.
описывать понятия множества.
формулировать определения: подмножества данного множества, собственного
подмножества данного множества, пересечения множеств, объединения множеств,
разности множеств, взаимно-однозначного соответствия между множествами,
равномощных множеств, счетного множества.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
•

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические выражения, при необходимости используя справочные
материалы и методические комплексы.
Функции и графики

•
•
•
•
•

уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
решать уравнения и неравенства с параметрами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
•

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их
графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Математический анализ

•
•
•
•
•
•

уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила
вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
промежутке;
вычислять площадь криволинейной трапеции.
описывать понятия: мгновенной скорости, касательной к графику функции, приращения
функции в точке, геометрический и механический смысл производной, наибольшего
(наименьшего) значения функции на отрезке, второй производной, выпуклой вверх (вниз)
функции, асимптоты графика.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:

8

•

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том
числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа.
Уравнения и неравенства

•
•
•
•
•
•

уметь:
решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и
тригонометрические уравнения и их системы;
решать
рациональные,
иррациональные, показательные,
логарифмические
и
тригонометрические неравенства и их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя
результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,
свойств функции, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
•

построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом подбора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля;
• вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
Паскаля;
• вычислять вероятности событий.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
•

анализа реальных числовых данных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации
статистического характера.

Раздел
Цели
освоения
предмета

Элементы
теории
множеств и
математиче
ской логики

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
Для использования в повседневной
Для развития мышления,
жизни и обеспечения возможности
использования в повседневной жизни
успешного продолжения образования и обеспечения возможности
по специальностям, не связанным с
успешного продолжения образования
прикладным использованием
по специальностям, не связанным с
математики
прикладным использованием
математики
Оперировать на базовом уровне
понятиями: конечное множество,
элемент множества, подмножество,
пересечение и объединение
множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок,
интервал;
9

− Оперировать понятиями:
конечное множество, элемент
множества, подмножество,
пересечение и объединение
множеств, числовые
множества на координатной
прямой, отрезок, интервал,

Раздел

Числа и
выражения

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
оперировать на базовом уровне
полуинтервал, промежуток с
понятиями: утверждение, отрицание
выколотой точкой, графическое
утверждения, истинные и ложные
представление множеств на
утверждения, причина, следствие,
координатной плоскости;
частный случай общего утверждения,
− оперировать понятиями:
контрпример;
утверждение, отрицание
находить пересечение и объединение
утверждения, истинные и
двух множеств, представленных
ложные утверждения, причина,
графически на числовой прямой;
следствие, частный случай
строить на числовой прямой
общего утверждения,
подмножество числового множества,
контрпример;
заданное простейшими условиями;
− проверять принадлежность
распознавать ложные утверждения,
элемента множеству;
ошибки в рассуждениях, в том числе
− находить пересечение и
с использованием контрпримеров.
объединение множеств, в том
числе представленных
В повседневной жизни и при изучении
графически на числовой прямой
других предметов:
и на координатной плоскости;
− использовать числовые множества
− проводить доказательные
на координатной прямой для
рассуждения для обоснования
описания реальных процессов и
истинности утверждений.
явлений;
− проводить логические
В повседневной жизни и при изучении
рассуждения в ситуациях
других предметов:
повседневной жизни
− использовать числовые
множества на координатной
прямой и на координатной
плоскости для описания
реальных процессов и явлений;
− проводить доказательные
рассуждения в ситуациях
повседневной жизни, при
решении задач из других
предметов
Оперировать на базовом уровне
Свободно оперировать понятиями:
понятиями: целое число, делимость
целое число, делимость чисел,
чисел, обыкновенная дробь,
обыкновенная дробь, десятичная
десятичная дробь, рациональное
дробь, рациональное число,
число, приближённое значение числа, приближённое значение числа, часть,
часть, доля, отношение, процент,
доля, отношение, процент,
повышение и понижение на заданное повышение и понижение на заданное
число процентов, масштаб;
число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне
приводить примеры чисел с
понятиями: логарифм числа,
заданными свойствами делимости;
тригонометрическая окружность,
оперировать понятиями: логарифм
градусная мера угла, величина угла,
числа, тригонометрическая
заданного точкой на
окружность, радианная и градусная
10

Раздел

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
тригонометрической окружности,
мера угла, величина угла, заданного
синус, косинус, тангенс и котангенс
точкой на тригонометрической
углов, имеющих произвольную
окружности, синус, косинус, тангенс
величину;
и котангенс углов, имеющих
выполнять арифметические действия произвольную величину, числа е и π;
с целыми и рациональными числами; выполнять арифметические
выполнять несложные
действия, сочетая устные и
преобразования числовых
письменные приемы, применяя при
выражений, содержащих степени
необходимости вычислительные
чисел, либо корни из чисел, либо
устройства;
логарифмы чисел;
находить значения корня
сравнивать рациональные числа
натуральной степени, степени с
между собой;
рациональным показателем,
оценивать и сравнивать с
логарифма, используя при
рациональными числами значения
необходимости вычислительные
целых степеней чисел, корней
устройства;
натуральной степени из чисел,
пользоваться оценкой и прикидкой
логарифмов чисел в простых случаях; при практических расчетах;
изображать точками на числовой
проводить по известным формулам и
прямой целые и рациональные числа; правилам преобразования буквенных
изображать точками на числовой
выражений, включающих степени,
прямой целые степени чисел, корни
корни, логарифмы и
натуральной степени из чисел,
тригонометрические функции;
логарифмы чисел в простых случаях; находить значения числовых и
выполнять несложные
буквенных выражений, осуществляя
преобразования целых и дробнонеобходимые подстановки и
рациональных буквенных
преобразования;
выражений;
− изображать схематически угол,
выражать в простейших случаях из
величина которого выражена в
равенства одну переменную через
градусах или радианах;
другие;
− использовать при решении задач
вычислять в простых случаях
табличные значения
значения числовых и буквенных
тригонометрических функций
выражений, осуществляя
углов;
необходимые подстановки и
− выполнять перевод величины угла
преобразования;
из радианной меры в градусную и
изображать схематически угол,
обратно.
величина которого выражена в
градусах;
В повседневной жизни и при изучении
оценивать знаки синуса, косинуса,
других учебных предметов:
тангенса, котангенса конкретных
выполнять действия с числовыми
углов.
данными при решении задач
практического характера и задач из
В повседневной жизни и при изучении различных областей знаний,
других учебных предметов:
используя при необходимости
выполнять вычисления при решении справочные материалы и
задач практического характера;
вычислительные устройства;
11

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
Раздел
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
выполнять практические расчеты с
оценивать, сравнивать и
использованием при необходимости
использовать при решении
справочных материалов и
практических задач числовые
вычислительных устройств;
значения реальных величин,
соотносить реальные величины,
конкретные числовые
характеристики объектов
характеристики объектов
окружающего мира с их конкретными окружающего мира
числовыми значениями;
использовать методы округления,
приближения и прикидки при
решении практических задач
повседневной жизни
Уравнения и Решать линейные уравнения и
− Решать рациональные,
неравенства неравенства, квадратные уравнения;
показательные и
решать логарифмические уравнения
логарифмические уравнения и
вида log a (bx + c) = d и простейшие
неравенства, простейшие
неравенства вида log a x < d;
иррациональные и
решать показательные уравнения,
тригонометрические уравнения,
вида abx+c= d (где d можно
неравенства и их системы;
представить в виде степени с
использовать методы решения
основанием a) и простейшие
уравнений: приведение к виду
x
неравенства вида a < d (где d
«произведение равно нулю» или
можно представить в виде степени с
«частное равно нулю», замена
основанием a);.
переменных;
приводить несколько примеров
использовать метод интервалов для
корней простейшего
решения неравенств;
тригонометрического уравнения
− использовать графический метод
вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg
для приближенного решения
x = a, где a – табличное значение
уравнений и неравенств;
соответствующей
− изображать на
тригонометрической функции.
тригонометрической
окружности множество
В повседневной жизни и при изучении
решений простейших
других предметов:
тригонометрических уравнений и
− составлять и решать уравнения и
неравенств;
системы уравнений при решении
− выполнять отбор корней уравнений
несложных практических задач
или решений неравенств в
соответствии с
дополнительными условиями и
ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
− составлять и решать уравнения,
системы уравнений и
неравенства при решении задач
других учебных предметов;
12

Раздел

Функции

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
− использовать уравнения и
неравенства для построения и
исследования простейших
математических моделей
реальных ситуаций или
прикладных задач;
− уметь интерпретировать
полученный при решении
уравнения, неравенства или
системы результат, оценивать
его правдоподобие в контексте
заданной реальной ситуации или
прикладной задачи
Оперировать на базовом уровне
Оперировать понятиями:
понятиями: зависимость величин,
зависимость величин, функция,
функция, аргумент и значение
аргумент и значение функции,
функции, область определения и
область определения и множество
множество значений функции,
значений функции, график
график зависимости, график
зависимости, график функции, нули
функции, нули функции, промежутки функции, промежутки
знакопостоянства, возрастание на
знакопостоянства, возрастание на
числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на
наименьшее значение функции на
числовом промежутке, периодическая числовом промежутке,
функция, период;
периодическая функция, период,
оперировать на базовом уровне
четная и нечетная функции;
понятиями: прямая и обратная
оперировать понятиями: прямая и
пропорциональность линейная,
обратная пропорциональность,
квадратичная, логарифмическая и
линейная, квадратичная,
показательная функции,
логарифмическая и показательная
тригонометрические функции;
функции, тригонометрические
распознавать графики элементарных
функции;
функций: прямой и обратной
− определять значение функции по
пропорциональности, линейной,
значению аргумента при
квадратичной, логарифмической и
различных способах задания
показательной функций,
функции;
тригонометрических функций;
− строить графики изученных
соотносить графики элементарных
функций;
функций: прямой и обратной
описывать по графику и в
пропорциональности, линейной,
простейших случаях по формуле
квадратичной, логарифмической и
поведение и свойства функций,
показательной функций,
находить по графику функции
тригонометрических функций с
наибольшие и наименьшие значения;
формулами, которыми они заданы;
строить эскиз графика функции,
находить по графику приближённо
удовлетворяющей приведенному
значения функции в заданных точках; набору условий (промежутки
13

Раздел

Элементы
математи
ческого
анализа

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
определять по графику свойства
возрастания/убывания, значение
функции (нули, промежутки
функции в заданной точке, точки
знакопостоянства, промежутки
экстремумов, асимптоты, нули
монотонности, наибольшие и
функции и т.д.);
наименьшие значения и т.п.);
решать уравнения, простейшие
строить эскиз графика функции,
системы уравнений, используя
удовлетворяющей приведенному
свойства функций и их графиков.
набору условий (промежутки
возрастания / убывания, значение
В повседневной жизни и при изучении
функции в заданной точке, точки
других учебных предметов:
экстремумов и т.д.).
− определять по графикам и
использовать для решения
В повседневной жизни и при изучении
прикладных задач свойства
других предметов:
реальных процессов и
определять по графикам свойства
зависимостей (наибольшие и
реальных процессов и зависимостей
наименьшие значения,
(наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и
промежутки возрастания и убывания,
убывания функции, промежутки
промежутки знакопостоянства и т.п.);
знакопостоянства, асимптоты,
интерпретировать свойства в
период и т.п.);
контексте конкретной практической
− интерпретировать свойства в
ситуации
контексте конкретной
практической ситуации;
− определять по графикам
простейшие характеристики
периодических процессов в
биологии, экономике, музыке,
радиосвязи и др. (амплитуда,
период и т.п.)
Оперировать на базовом уровне
Оперировать понятиями:
понятиями: производная функции в
производная функции в точке,
точке, касательная к графику
касательная к графику функции,
функции, производная функции;
производная функции;
определять значение производной
вычислять производную одночлена,
функции в точке по изображению
многочлена, квадратного корня,
касательной к графику, проведенной
производную суммы функций;
в этой точке;
− вычислять производные
решать несложные задачи на
элементарных функций и их
применение связи между
комбинаций, используя
промежутками монотонности и
справочные материалы;
точками экстремума функции, с
− исследовать в простейших случаях
одной стороны, и промежутками
функции на монотонность,
знакопостоянства и нулями
находить наибольшие и
производной этой функции – с
наименьшие значения функций,
другой.
строить графики многочленов и
простейших рациональных
В повседневной жизни и при изучении
функций с использованием
других предметов:
14

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
Раздел
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
пользуясь графиками, сравнивать
аппарата математического
скорости возрастания (роста,
анализа.
повышения, увеличения и т.п.) или
скорости убывания (падения,
В повседневной жизни и при изучении
снижения, уменьшения и т.п.)
других учебных предметов:
величин в реальных процессах;
решать прикладные задачи из
соотносить графики реальных
биологии, физики, химии, экономики
процессов и зависимостей с их
и других предметов, связанные с
описаниями, включающими
исследованием характеристик
характеристики скорости изменения
реальных процессов, нахождением
(быстрый рост, плавное понижение и наибольших и наименьших значений,
т.п.);
скорости и ускорения и т.п.;
использовать графики реальных
интерпретировать полученные
процессов для решения несложных
результаты
прикладных задач, в том числе
определяя по графику скорость хода
процесса
Статисти Оперировать на базовом уровне
− Иметь представление о
ка и теория основными описательными
дискретных и непрерывных
вероятнос
характеристиками числового набора:
случайных величинах и
тей, логика среднее арифметическое, медиана,
распределениях, о независимости
и
наибольшее и наименьшее значения;
случайных величин;
комбинато оперировать на базовом уровне
− иметь представление о
рика
понятиями: частота и вероятность
математическом ожидании и
события, случайный выбор, опыты с
дисперсии случайных величин;
равновозможными элементарными
− иметь представление о
событиями;
нормальном распределении и
− вычислять вероятности событий на
примерах нормально
основе подсчета числа исходов.
распределенных случайных
величин;
В повседневной жизни и при изучении понимать суть закона больших чисел
других предметов:
и выборочного метода измерения
оценивать и сравнивать в простых
вероятностей;
случаях вероятности событий в
иметь представление об условной
реальной жизни;
вероятности и о полной
читать, сопоставлять, сравнивать,
вероятности, применять их в
интерпретировать в простых случаях решении задач;
реальные данные, представленные в
иметь представление о важных
виде таблиц, диаграмм, графиков
частных видах распределений и
применять их в решении задач;
− иметь представление о корреляции
случайных величин, о линейной
регрессии.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:

15

Раздел

Текстовые
задачи

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
− вычислять или оценивать
вероятности событий в реальной
жизни;
− выбирать подходящие методы
представления и обработки
данных;
− уметь решать несложные задачи
на применение закона больших
чисел в социологии, страховании,
здравоохранении, обеспечении
безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях
Решать несложные текстовые задачи − Решать задачи разных типов, в
разных типов;
том числе задачи повышенной
− анализировать условие задачи, при
трудности;
необходимости строить для ее
− выбирать оптимальный метод
решения математическую модель;
решения задачи, рассматривая
− понимать и использовать для
различные методы;
решения задачи информацию,
− строить модель решения задачи,
представленную в виде текстовой
проводить доказательные
и символьной записи, схем,
рассуждения;
таблиц, диаграмм, графиков,
− решать задачи, требующие
рисунков;
перебора вариантов, проверки
− действовать по алгоритму,
условий, выбора оптимального
содержащемуся в условии задачи;
результата;
− использовать логические
− анализировать и
рассуждения при решении задачи;
интерпретировать результаты в
− работать с избыточными
контексте условия задачи,
условиями, выбирая из всей
выбирать решения, не
информации, данные,
противоречащие контексту;
необходимые для решения задачи; − переводить при решении задачи
− осуществлять несложный перебор
информацию из одной формы в
возможных решений, выбирая из
другую, используя при
них оптимальное по критериям,
необходимости схемы, таблицы,
сформулированным в условии;
графики, диаграммы;
− анализировать и интерпретировать
полученные решения в контексте В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
условия задачи, выбирать
решения, не противоречащие
− решать практические задачи и
контексту;
задачи из других предметов
решать задачи на расчет стоимости
покупок, услуг, поездок и т.п.;
решать несложные задачи, связанные
с долевым участием во владении
фирмой, предприятием,
недвижимостью;
16

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
Раздел
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит
возможность научиться
решать задачи на простые проценты
(системы скидок, комиссии) и на
вычисление сложных процентов в
различных схемах вкладов, кредитов
и ипотек;
решать практические задачи,
требующие использования
отрицательных чисел: на определение
температуры, на определение
положения на временнóй оси (до
нашей эры и после), на движение
денежных средств (приход/расход),
на определение глубины/высоты и
т.п.;
использовать понятие масштаба для
нахождения расстояний и длин на
картах, планах местности, планах
помещений, выкройках, при работе
на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
− решать несложные практические
задачи, возникающие в ситуациях
повседневной жизни
История
− Описывать отдельные выдающиеся − Представлять вклад выдающихся
математик
результаты, полученные в ходе
математиков в развитие
и
развития математики как науки;
математики и иных научных
областей;
− знать примеры математических
открытий и их авторов в связи с
− понимать роль математики в
отечественной и всемирной
развитии общества
историей;
− понимать роль математики в
развитии России
− Использовать основные методы
Методы
− Применять известные методы при
доказательства, проводить
математик
решении стандартных
доказательство и выполнять
и
математических задач;
опровержение;
− замечать и характеризовать
математические закономерности в − применять основные методы решения
математических задач;
окружающей действительности;
− на основе математических
− приводить примеры
закономерностей в природе
математических закономерностей
характеризовать красоту и
в природе, в том числе
совершенство окружающего мира и
характеризующих красоту и
произведений искусства;
совершенство окружающего мира − применять простейшие программные
средства и электроннои произведений искусства
коммуникационные системы при
решении математических задач

17

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления,
делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств
степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных
выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных
уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с
одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование
свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и
функции y = x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него.
Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270.
(

   
0, , , , рад).
6 4 3 2
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы
двойного аргумента.
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tgx. Функция y = ctgx. Свойства и
графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные
уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный
логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и
неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения
уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила
дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума).
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее
18

значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных.
Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и
наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и
вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на
вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения
вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины.
Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное
распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения.
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост
человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод
измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные
наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.

19

10 КЛАСС
(70 часов в год; 2 часа в неделю)
Приложения
и параграфы
учебника

Содержание материала

Кол-во
часов

І семестр (32 часа)

Прил. 1
Прил. 2
Прил. 3
Прил. 4
Прил. 6
Прил. 7
Гл. V 9 кл.

Обобщение и систематизация программного материала
за курс основной школы (8 часов)
Выражения. Тождества. Рациональные дроби
Степень, свойства степени Квадратный корень, его свойства
Неравенства, их системы
Метод интервалов при решении нелинейных неравенств
Квадратичная функция, ее свойства и график
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Диагностическая контрольная работа
Анализ диагностической контрольной работы

1
1
1
1
1
1
1
1

§1
§2
§3
§4
§5

Действительные числа (8 часов)
Действительные числа
Целые и рациональные числа.
Действительные числа
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Арифметический корень натуральной степени
Степень с рациональным и действительным показателем
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

8
1
1
1
1
1
1
1
1

§6
§7
§8
§9

Степенная функция (7 часов)
Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график
Взаимно обратные функции
Равносильные уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работа

7
1
1
1
1
1
1
1

§ 11
§ 12
§ 13
§ 14

Показательная функция (9 часов)
Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Системы показательных уравнений и неравенств
Решение задач
Контрольная работа

9
1
2
2
1
1
1

20

Приложения
и параграфы
учебника

Содержание материала
Анализ контрольной работа

Кол-во
часов
1

ІІ семестр (38 часов)
Логарифмическая функция (9 часов)
Логарифмическая функция
Логарифмы
Свойства логарифмов
Десятичные и натуральные логарифмы
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

§ 15
§ 16
§ 17
§ 18
§ 19
§ 20

Тригонометрические формулы (13 часов)
Радианная мера угла
Поворот точки вокруг начала координат
Определение синуса, косинуса тангенса
Знаки синуса, косинуса тангенса
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же
угла
Тригонометрические тождества
Синус, косинус тангенс углов  и − 
Формулы сложения
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Формулы приведения
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

§ 21
§ 22
§ 23
§ 24
§ 25
§ 26
§ 27
§ 28
§ 29
§ 31
§ 32

Тригонометрические уравнения (6 часов)
Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a
Уравнение sin x = a
Уравнения tgx = a
Решение тригонометрических уравнений
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

§ 33
§ 34
§ 35
§ 36

9
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

6
1
1
1
1
1
1

Обобщение и систематизации программного материала за учебный год
(8 часов)

§§ 1 – 9

Обобщение и систематизации программного материала за
учебный год
Действительные числа. Степенная функция.
21

8
1

Приложения
и параграфы
Содержание материала
учебника
§§ 11 – 14 Показательная функция
§§ 15 – 20 Логарифмическая функция
§§ 21 – 36 Тригонометрические формулы и уравнения
Контрольная работа (годовая)
Анализ контрольной работы
Резерв
Всего часов

Кол-во
часов
1
1
3
1
1
2
70

11 КЛАСС
(70 часов в год; 2 часа в неделю)
Содержание материала

Кол-во
часов

І семестр (32 часа)
1.Обобщение и систематизация программного материала (8 часов)
Действительные числа. Степенная функция.
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические формулы
Тригонометрические уравнения
Решение задач.
Диагностическая контрольная работа
Анализ ДКР
2.Тригонометрические функции (8 часов)
Область определения и множество значений тригонометрических функций
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Свойства функции y = cos x и ее график
Свойства функции y = sin x и ее график
Свойства функций y = tgx и её график
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
3. Производная и ее геометрический смысл (8 часов)
Производная
Производная степенной функции
Правила дифференцирования
Производные некоторых элементарных функций
Геометрический смысл производной
Уравнение касательной к графику функции
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
22

1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Содержание материала
4.Применение производной функции (8 часов)
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Применение производной к построению графиков функций
Наибольшее и наименьшее значения функции
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

Кол-во
часов

1
1
2
1
1
1
1

ІІ семестр (38 часов)
5.Интеграл (8 часов)
Первообразная
Правила нахождения первообразной
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

1
1
1
2
1
1
1

6.Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика. (12 часов)
Перестановки. Размещения
Сочетания и их свойства
Бином Ньютона
События. Комбинации событий. Противоположное событие.
Вероятность события. Сложение вероятностей
Независимые события. Умножение вероятностей.
Статистическая вероятность. Случайные величины
Центральные тенденции. Меры разброса
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

7.Итоговое обобщение и систематизация программного материала (16 часов)
Решение задач
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Резерв
Всего часов

14
1
1
2
70

23

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО –
ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
Учебно-методическая литература
1. Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра
и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных
организаций: базовый и углубленный уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.:
Просвещение, 2016.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: кн. для учащихся 10 кл. / М.И.
Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян. – М.: Просвещение, 2005.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: кн. для учащихся 11 кл. / М.И.
Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян. – М.: Просвещение, 2005.
4. Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс /
М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. − М.: Просвещение, 2011.
5. Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс /
М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. − М.: Просвещение, 2011.
6. Ткачёва М.В. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 1011 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций / М.В. Ткачева, Н.Е.
Федор. − М.: Просвещение, 2011.
7. Федченко Л.Я. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по
алгебре и началам анализа. 10-11 классы / Л.Я.Федченко. – Донецк, 2008.
8. Потемкина Л.Л., Потемкин В.Л. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Задачник –
практикум / В.Л.Потемкин, Л.Л.Потемкина. – Донецк, 2017.
9. Федченко Л.Я.,Полищук И.В.,Потёмкина Л.Л. Алгебра и начала анализа 10 – 11кл.
«Приложения к программам среднего общего образования», Донецк, 2017.

24