Управление образования администрации Амвросиевского района Муниципальное общеобразовательное учреждение «Амвросиевская школа № 5» Амвросиевского района Донецкой Народной Республики «Рассмотрено» на заседании педагогического совета Протокол от «30» 08. 2021_ года № _6_ «Утверждаю» Директор МОУ «Амвросиевская школа № 5» Амвросиевского района ДНР Приказ от «_30_» _08__ 20_21_ года № _158_ Н.В. Парафейник Рабочая программа по _учебному предмету «ГЕОМЕТРИЯ» для _10 - 11_ классов 10 класс 2 часа в неделю (всего 70 часов) 11 класс 2 часа в неделю (всего 70 часов) (срок реализации 2 года) Авторы-составители: Зам. директора по УВР _Михалкина О.В.__ Учитель Баранник Е.П.. 2021г. г. Амвросиевка СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ............................................................................... 3 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ......................................................................................................... 5 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА .......................................................... 5 10 КЛАСС ............................................................................................................ 9 11 КЛАСС .......................................................................................................... 12 УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ...................................... 14 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая основная образовательная программа по предмету «Геометрия» (10 – 11 классы) составлена на основании следующих нормативных документов: ✓ Государственного образовательного стандарта среднего общего образования Донецкой Народной Республики, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 07.08.2020г. № 121-НП (в редакции Приказа Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 23.06.2021г. № 80-НП); ✓ Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (утверждена Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 13.08.2020 № 682); ✓ Учебного плана МОУ «Амвросиевская школа № 5» Амвросиевского района ДНР (утвержден Приказом МОУ «Амвросиевская школа № 5» Амвросиевского района ДНР); ✓ Примерная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия». 10-11 классы: базовый, углубленный уровни / сост. Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 6-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021. – 26 с. Цели и задачи Изучение математики на базовом и углубленном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей: • системное и осознанное усвоение курса геометрии; • формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию; • развитие интереса учащихся к изучению геометрии; • использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; • приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности; • развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии. В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Донецкой Народной Республике, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи: – «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»; – «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»; – «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования». Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Содержание курса геометрии в 10–11 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Параллельность в пространстве», «Перпендикулярность в пространстве», «Многогранники», «Координаты и векторы в пространстве», «Тела вращения», 3 «Объёмы тел». В базовом и профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях: • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Место предмета «Геометрия» в учебном плане Учебный план для образовательных учреждений Донецкой Народной Республики предусматривает обязательное изучение предмета «Геометрия» в 10-м и 11-м классах в объеме 140 часов за уровень образования: по 2 часа в неделю в каждом классе. Рабочая программа ориентирована на использование учебника (учебно-методического комплекта): 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень». – М.: Просвещение, 2016 Количество контрольных работ Класс Предмет I семестр II семестр Итого 3 3 6 6 БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ 10 11 Геометрия Геометрия 1 (ДКР), 2 (КР) 1 (ДКР), 2 (КР) При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения: ✓ репродуктивная технология; ✓ технология развивающего обучения; ✓ игровые технологии; ✓ технология проблемного обучения; ✓ технология уровневой дифференциации. Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах ❖ внеклассных (внеурочных) мероприятий; ❖ дидактических игр; ❖ предметных неделей; ❖ предметных олимпиад. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме контрольного диктанта с грамматическим заданием. 4 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Личностные результаты: 1) воспитание гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада учёных Донбасса в развитие мировой науки; 2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; 4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду; развитие опыта участия в социально значимом труде; 5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 6) умение управлять своей познавательной деятельностью; 7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; 8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты: 1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания; 4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности; 5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 7) формирование компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий; 8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или 5 избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления; 4) представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии; 5) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 6) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач. 7) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач. В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе. • вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь: • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; 6 • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Раздел Цели освоения предмета Геометрия Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты» I. Выпускник научится III. Выпускник получит возможность научиться Для использования в повседневной Для развития мышления, жизни и обеспечения возможности использования в повседневной успешного продолжения жизни образования по специальностям, не и обеспечения возможности связанным с прикладным успешного продолжения использованием математики образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар); находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул. 7 Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; формулировать свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); Раздел Векторы и координаты в пространстве История математики Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты» I. Выпускник научится III. Выпускник получит возможность научиться В повседневной жизни и при находить объемы и площади изучении других предметов: поверхностей геометрических тел соотносить абстрактные с применением формул; геометрические понятия и факты с вычислять расстояния и углы в реальными жизненными объектами пространстве. и ситуациями; использовать свойства В повседневной жизни и при пространственных геометрических изучении других предметов: фигур для решения типовых задач использовать свойства практического содержания; геометрических фигур для решения соотносить площади поверхностей задач практического характера и тел одинаковой формы различного задач из других областей знаний размера; соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера; оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников) − Оперировать на базовом уровне − Оперировать понятиями понятием декартовы координаты декартовы координаты в в пространстве; пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, − находить координаты вершин куба координаты вектора, угол и прямоугольного между векторами, скалярное параллелепипеда произведение векторов, коллинеарные векторы; − находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; − задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат; − решать простейшие задачи введением векторного базиса − Описывать отдельные − Представлять вклад выдающихся выдающиеся результаты, математиков в развитие полученные в ходе развития математики и иных научных математики как науки; областей; − знать примеры математических − понимать роль математики в открытий и их авторов в связи с развитии общества 8 Раздел Методы математики Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты» I. Выпускник научится III. Выпускник получит возможность научиться отечественной и всемирной историей; − понимать роль математики в развитии России − Применять известные методы при − Использовать основные методы решении стандартных доказательства, проводить математических задач; доказательство и выполнять опровержение; − замечать и характеризовать математические закономерности − применять основные методы в окружающей решения математических действительности; задач; − приводить примеры − на основе математических математических закономерностей в природе закономерностей в природе, в характеризовать красоту и том числе характеризующих совершенство окружающего красоту и совершенство мира и произведений искусства; окружающего мира и − применять простейшие произведений искусства программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат. Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра. Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах. Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. 9 Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса. Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы). Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара. Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел. Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач. Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве. 10 10 КЛАСС (70 часов в год; 2 часа в неделю) Содержание материала Кол-во часов I семестр (32 часа) 1. Обобщение и систематизация ранее изученного программного материала Основные фигуры планиметрии. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Треугольники и их свойства Соотношения между сторонами и углами треугольника. Многоугольники и их свойства. Векторы. Метод координат. Длина окружности и площадь круга. Движения. Диагностическая контрольная работа Анализ диагностической контрольной работы 8 1 1 1 1 1 1 1 1 2. Введение в предмет стереометрии Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом 2 1 1 3. Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Контрольная работа Анализ контрольной работы. 12 2 2 2 2 2 1 1 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Контрольная работа Анализ контрольной работы. 20 10 1 1 2 1 2 1 1 1 II семестр (38 часов) Перпендикулярность плоскостей Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа Анализ контрольной работы. 10 2 1 2 2 1 1 1 5. Многогранники 16 11 Содержание материала Понятие многогранника. Призма. Площадь полной поверхности призмы. Правильная призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники Элементы симметрии правильных многогранников Контрольная работа Анализ контрольной работы. 6. Итоговое обобщение и систематизация программного материала Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Многогранники Решение задач Контрольная работа (годовая). Анализ контрольной работы. Резерв Всего часов Кол-во часов 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 10 2 2 2 2 1 1 2 70 11 КЛАСС (70 часов в год; 2 часа в неделю) Содержание материала Кол-во часов I семестр (32 часа) 1. Обобщение и систематизация ранее изученного программного материала Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Измерение углов и расстояний в пространстве. Многогранники. Векторы на плоскости. Метод координат. Диагностическая контрольная работа Анализ диагностической контрольной работы. 8 1 1 1 1 1 1 1 1 2. Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число Компланарные векторы Контрольная работа Анализ контрольной работы. 10 1 1 2 2 2 1 1 12 Содержание материала 3. Метод координат в пространстве. Движения Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Контрольная работа Анализ контрольной работы. Кол-во часов 14 1 1 3 2 2 3 1 1 II семестр (38 часов) 4. Цилиндр, шар, конус. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение и площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Контрольная работа Анализ контрольной работы. 12 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 5. Объемы тел Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой и наклонной призмы. Объём цилиндра. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара и его частей. Контрольная работа. Анализ контрольной работы. 14 1 2 2 2 2 3 1 1 6. Итоговое обобщение и систематизация программного материала. Подготовка к ГИА Планиметрия Прямые и плоскости в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения Измерение геометрических величин Координаты и векторы Контрольная работа (итоговая). Анализ контрольной работы. Резерв Всего часов 13 10 1 2 2 1 1 1 1 1 2 70 УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Учебно-методическая литература 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень». – М.: Просвещение, 2016. 2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2004. 3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004. 4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2004. 5. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2003. 6. Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь. 10 класс. – М., Просвещение, 2013. 7. Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь. 11 класс. – М., Просвещение, 2013. 8. Литвиненко В.Н. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс. – М., Просвещение, 2011. 9. Литвиненко В.Н. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс. – М., Просвещение, 2012. 10. Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по геометрии. 10-11 классы.- Д., 2008. 11. Потемкин В.Л., Потемкина Л.Л. Геометрия. 10-11 классы. Задачник – практикум. – Д., 2017. 14 15